Renters rente forklart: slik vokser sparepengene over tid

Albert Einstein skal ifølge en kjent anekdote ha kalt renters rente verdens åttende underverk. Det finnes ingen sikre kilder på at han sa det, men poenget holder uansett: Renters rente er en av de viktigste grunnene til at tidlig sparing lønner seg.

I denne artikkelen forklarer vi hva renters rente er, hvordan du regner det ut, og hva som skiller det fra vanlig, enkel rente. Alle eksemplene er regnet ut med de formlene vi går gjennom.

Hva er renters rente?

Når du setter penger i banken, får du rente. Det er et beløp banken betaler deg for å låne pengene dine, oppgitt i prosent per år.

Renters rente betyr at du også får rente på rentene du allerede har fått. Rentene legges til sparebeløpet, og neste år regnes den nye renten av et større beløp. Slik vokser sparepengene raskere og raskere.

Det motsatte er enkel rente. Da regnes renten bare av det opprinnelige beløpet hvert år, og rentene i seg selv gir ingen ny avkastning.

Enkel rente og renters rente side om side

Tenk deg at du setter inn 10 000 kroner til 5 prosent rente og lar pengene stå i 10 år.

Det første året er det ingen forskjell. Forskjellen vokser for hvert år som går, og det er nettopp derfor tiden er så viktig.

Formelen for renters rente

Renters rente kan regnes ut med én formel:

Sluttbeløp = Startbeløp · (1 + r)ⁿ

• Startbeløp er pengene du setter inn.
• r er renten skrevet som desimaltall. 5 prosent blir 0,05.
• n er antall år pengene står.
• (1 + r) kalles vekstfaktoren. Med 5 prosent rente er vekstfaktoren 1,05.

Den lille n-en øverst til høyre er en potens. Den betyr at vekstfaktoren ganges med seg selv n ganger. Med 5 prosent i 10 år regner du 10 000 · 1,05¹⁰ ≈ 16 289 kroner.

På de fleste kalkulatorer finner du potens-knappen merket xʸ eller ^. I et regneark kan du skrive =10000*1,05^10.

Slik vokser 10 000 kroner ved ulike renter

Tabellen viser hvor mye et engangsinnskudd på 10 000 kroner vokser til, uten nye innskudd underveis.

Legg merke til at 6 prosent ikke bare gir tre ganger så mye vekst som 2 prosent. Over 30 år blir veksten nesten fem ganger så stor, fordi rentene også gir rente.

Eksemplene er forenklet. I virkeligheten kan renten endre seg underveis, og renteinntekter skattlegges.

Månedlig sparing: små beløp over lang tid

De fleste sparer litt hver måned, ikke én stor sum. Tabellen viser hva som skjer hvis du sparer 500 kroner i måneden til 4 prosent årlig rente, med renteberegning hver måned.

Etter 30 år er nesten halvparten av beløpet renter. Dette er en av grunnene til at det kan være lurt å lære om penger og økonomi så tidlig som mulig.

72-regelen: en snarvei i hodet

Vil du vite omtrent hvor lang tid det tar å doble pengene, kan du bruke 72-regelen. Du deler 72 på renten i prosent.

Regelen er en tilnærming, men den treffer godt for vanlige rentenivåer. Den nøyaktige verdien finner man med logaritmer, men for et raskt overslag holder 72-regelen lenge.

Nominell og effektiv rente

To ord dukker ofte opp når man sammenligner sparekontoer og lån.

• Nominell rente er den renten banken oppgir per år, uten å ta hensyn til hvor ofte rentene legges til.
• Effektiv rente viser hva renten faktisk blir over et år når rentene legges til flere ganger, og når eventuelle gebyrer er regnet med.

Legges rentene til hver måned i stedet for én gang i året, blir resultatet litt høyere. En nominell rente på 5 prosent med månedlig renteberegning gir en effektiv rente på om lag 5,12 prosent.

Samme mekanisme virker motsatt veien når du låner penger. På lån og kreditt jobber renters rente mot deg, og derfor er det effektiv rente man bør se på når man sammenligner lånetilbud.

Inflasjon: det renten må slå

Inflasjon betyr at prisene stiger over tid, slik at en krone kjøper mindre enn før. Norges Bank har et mål om en årlig prisvekst som over tid er nær 2 prosent.

Hvis prisene stiger med 2 prosent i året, vil 10 000 kroner om ti år bare ha samme kjøpekraft som om lag 8 200 kroner i dag. Får du 2 prosent rente, står du altså omtrent på stedet hvil.

Realrente er renten du får etter at du har trukket fra inflasjonen. Det er realrenten som forteller om sparepengene faktisk blir mer verdt.

Renters rente for barn og unge

Fordi tid er den viktigste ingrediensen, har barn og unge en stor fordel når de begynner å spare. Et beløp som settes av tidlig, får mange flere år på seg til å vokse enn samme beløp satt av senere.

Mange foreldre bruker lommepenger som en inngang til å lære barna om økonomi. En enkel øvelse er å regne ut sammen hva ukepengene kan bli til hvis en del settes på sparekonto. Skal voksne forvalte større beløp på vegne av barn, finnes det egne regler, som vi har omtalt i artikkelen om sparing på vegne av barn.

Renters rente i skolematematikken

Renters rente er ikke bare et økonomitema, men også en fast del av matematikkfaget. I kompetansemålene etter 10. trinn står det at elevene skal utforske sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner. De skal også kunne reflektere over konsekvenser knyttet til renter på sparing, lån og kredittkjøp.

Med andre ord er formelen i denne artikkelen nøyaktig det elevene møter på ungdomsskolen. Mange synes likevel at overgangen fra vanlig prosentregning til vekstfaktor og potenser er krevende.

Det første man bør sikre seg, er at grunnlaget er på plass: å gjøre om prosent til desimaltall og å forstå hva en potens betyr. Står man fast der, kan det være nyttig med mattehjelp som forklarer prosentregning og potenser steg for steg. Deretter blir det langt enklere å se hvorfor sparepengene vokser slik de gjør.

Ansvarsfraskrivelse

Denne artikkelen forklarer hvordan renter og renters rente beregnes, og er ment som generell informasjon. Den er ikke finansiell rådgivning eller en anbefaling om bestemte spare- eller investeringsprodukter. Regneeksemplene er forenklede og tar ikke hensyn til skatt, gebyrer eller endringer i renten.

Vurder alltid din egen situasjon før du tar økonomiske beslutninger. Informasjon om tilsyn med banker og finansforetak finner du hos Finanstilsynet.